Комбинаторика – это:
раздел математики
раздел физики
раздел химии
Сколькими способами можно рассадить взрослых пассажиров в автомобиле, если в нем 3 пассажирских места:
4
6
8
Из 10 учащихся нужно составить группу из 4 для участия в мероприятии. Сколькими способами это можно сделать:
20
120
210
15 студентов группы летом будут работать, 16 – поедут отдыхать, из них 4 будут работать, а затем поедут отдыхать. Сколько человек в группе всего:
17
28
37
Соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n; одно соединение отличается от другого по крайней мере одним элементом или порядком их следования, называются:
Сочетания
Перестановки
Размещения
Соединения, из которых каждое содержит все данные n; одно соединение отличается от другого только порядком расположения элементов, называются:
Размещения
Перестановки
Сочетания
Соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n; одно соединение от другого отличается по крайней мере одним элементом, называются:
Перестановки
Размещения
Сочетания
Для разгрузки поступивших товаров требуется выделить 4 из 15 имеющихся рабочих. Сколькими способами можно это сделать, осуществляя отбор в случайном порядке:
1365
835
1035
10 студентов играют в футбол, 4 – участвуют в соревнованиях по дзюдо, из них 3 участвуют и в соревнованиях по дзюдо и по футболу. Сколько человек всего:
21
17
11
Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеется 7 бегунов:
53
35
25
На полу в комнате можно положить ламинат, паркет или линолеум. А стены покрасить, поклеить обои, побелить или обшить гипсокартоном. Сколько вариантов ремонта есть у хозяина:
12
22
9
Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг:
12
120
210
Если объект а может быть выбран m способами и после каждого такого выбора объект b может быть выбран n способами, то выбор пары объектов а и b в указанном порядке может быть осуществлен … способами:
m*n
mn
mn
Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах:
4032
1600
40320
Комбинаторика отвечает на вопрос:
сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества
какова частота массовых случайных явлений
с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие
Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми:
18
28
16
В партии из 4000 семян пшеницы 50 семян не взошли. Какова вероятность появления невсхожих семян:
0,001
0,05
0,0125
Выберите из предложенных множеств множество натуральных чисел:
Q
N
C
Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В, называют:
объединением множеств А и В
пересечением множеств А и В
разностью множеств А и В
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5:
210
120
3125
Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков:
60480
604
6048
Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»:
x-y
xy
xy
Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке:
36
20
24
В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать:
80
110
210
В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий:
0.1
0.50
0.5
Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные:
120
60
30
Сколько различных двухзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 3, 8, если цифры в этих числах могут повторяться:
9
3
18
Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах:
12
48
24
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход:
Лейбницем
Колмогоровым
Гарднером
Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных:
ассоциаций
конфигураций
формул